Sur l’équation ue Clairaut et les équations plus générales. 
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En ce qui concerne la quantité J (1), l’expression (26) donne 
J(l) fpa^da = 
et comme nous supposons m> 2 , il s’ensuit 
J(l) ffa^da < 
Or, P étant une fonction décroissante de a, il est facile de s’assurer que l’on a 
f P da < f p da . 
J ' ^ m-t- à } ~ 
O ü 
Il vient donc 
JOXs^. 
et nous parvenons ainsi à l’inégalité 
(29) l^'(•*)l<5ГГÏ■^. 
qui aura lieu pour toutes les valeurs de a dans l’intervalle ( 0 , Ä). 
Cela posé, abordons notre problème. 
15. Soit Wq une fonction quelconque continue dans l’intervalle (0, Ä). 
Supposons qu’en partant de cette fonction on ait formé une suite indéfinie de fonctions 
en posant successivement 
Mj , Wj , Wg , 
J 
U, 
a^W 
I ça'^da 
J (Wq) , 
a^W 
r“ 
I P 
0 
H-J (Mj), 
de sorte qu’il viendra en général 
(30) 
aW 
J“pa’ 
da 
