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A. Liapounoff. 
Donc il viendra, comme au numéro précédent, 
i“»—"«i 
D étant une limite supérieure pour la valeur absolue de la différence Uq — г;о dans l’inter¬ 
valle (0,^); et de là il résulte que, n croissant indéfiniment, on aura 
lim (u — v) = 0. 
^ и п' 
Ainsi, de quelque manière qu’on choisisse la fonction continue щ, on parviendra tou¬ 
jours à la même solution. 
Toutefois la rapidité de la convergence des approximations successives dépendra du 
choix de cette fonction. C’est ce qu’on voit par l’inégalité (31), où est une limite supé¬ 
rieure pour la valeur absolue de la fonction 
i P da 
*0 
dans l’intervalle (0,.4). 
Quant à ce choix, lorsqu’on ne connaît aucune expression approchée de la fonction w 
que l’on pourrait prendre pour le plus simple sera de poser 
a^W 
I P a* da 
En le faisant, on exprimera w par cette sérié 
(32) 
où l’on a 
w = Wo 
• ) 
^0= » 
a^W 
J P a* da 
Wj = J (Wq) , ^a = J (^i), 
et où l’on aura, en général, 
M étant une limite supérieure, dans l’intervalle (0,^), pour la valeur absolue de la fonction 
