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A. Liapounoff. 
D’ailleurs, si 
U = 
dv 
da ’ 
nous écrirons 
du _ 
da da^ ’ 
du d’r 
da da* ' 
Cela posé, il est facile de voir que, pour toute valeur de a intermédiaire entre 0 et 
on aura ces deux équations: 
(36) 
— m(w I çià^da -+- 2p(a-i- 0) ^ = 0, 
-b 0 
(a®^ — w(m -4- | ça?da -+• 2p(a — 0) ^ = 0. 
— 0 
19. Soit U une solution quelconque des équations (36), 
Nous aurons 
(a® ^ — w (ш -H 1 ) J P a^da h- 2 p (a 0) ^ = 0, 
■+- 0 
et en combinant cette égalité avec la première des équations (36) nous en déduirons 
{“£? — * s) f 2p(a-b 0)a» (m I — г = 0, 
-t- -«-0 
ce qui se réduit à 
De même, nous aurons 
Or de ces deux égalités il résulte évidemment 
(37) 
