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A. Liapodnoff. 
Si l’on entend par z cette solution et que l’on pose 
les équations ci-dessus donneront évidemment 
® ~d^ — i J a Ö 
0 
d’où il viendra 
a 
-m 
O O 
Donc, si l’on désigne la solution dont il s’agit par 
a 
nx —2 
H {a), 
ou simplement par a”* on aura 
Я = 1 -f- 2 Ça-^^-4a 
0 0 
équation que nous présenterons sous la forme 
(39) Я=1н-2^(Я), 
en posant, d’une manière générale, 
Ça-^^-4a Ç аГ-^'Ч' da = S(v). 
0 0 
Ayant ainsi à résoudre l’équation (39), nous remarquerons tout d’abord que l’intégrale 
que nous avons désignée par S{v} sera finie et bien déterminée toutes les fois que v est une 
fonction continue dans l’intervalle (0, Ä) avec la dérivée ~. 
En effet, cela revient à montrer que l’intégrale 
da I 
a 
Ѳ' 
da” 
da 
(40) 
da 
