Sur l’équation de Clairaut et les équations plus générales. 
D’ailleurs l’inégalité (46) donnera 
Я„ < (« - 1) a-— f a™ da , 
ce qui, Ѳ étant une fonction croissante de a, fait voir que 
m — l (2Ѳ)” 
n ^ 2m-+-l 
En remarquant ensuite que la formule (44) donne 
2 <,—. J- 0 '*, 
d’où, en vertu de (46), on tire 
< 2(m~l)' fa""- в' da , 
-zm-i r“ 2m-4-i (2Ѳr-^ 
OU bien 
dH„ 
(2Ѳ)" 
a - I) ГТЙЬ; - (2» -Ы) (« - 1) 1 O’” 
ü 
OU voit que, si l’on pose 
ß / 0 Û\'>i 
(«_l)a—>f_^„-da = û„, 
il viendra 
XJ ^ c\ dHn ^ dQ„ 
““n ^ ~dâ ^ da • 
Reste à considérer les cas de m = 1 et de m = 0. 
Or, dans le cas de m= 1, tous les seront, évidemment, égals à zéro. 
Quant au cas de m = 0, il est facile d’établir qu’en posant 
on aura 
a 
1 ® ( 20 )" 
J 1.2-3---И 
da = 
dRn 
da 
< 
diin 
da ’ 
inégalité qui se réduira, pour % = 1, à l’égalité. 
