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A. Liapounoff. 
Pour le prouver, profitons de la remarque, que nous avons faite au n®22, que 
Ha * J P(fa 
O 
est une fonction décroissante de a. 
En vertu de cela, on a 
^00 
a 
'da 
> 
a” 
{sÇpa'^da^ {^лfpa^^da}j 
Ç аГ^'^-Ча. 
Donc la formule (49) donne 
(52) {2m-^\)QH> 
Or, d’après (51), cela exige qu’on ait 
da 
et cette inégalité, qui se réduit à 
- 0 
da\Rj 
G 
fait voir que non seulement G, mais encore le rapport ^, est une fonction croissante de 
Par suite de cela on aura dans l’intervalle (0,^) 
G (a) >G (0) H (a ), G (a)< Щ Я(«) . 
En ce qui concerne les valeurs 0(0) et б'(^), on a tout d’abord 
de sorte que la première des deux inégalités ci-dessus se réduit à 
Ш 
G > 
(2m-i-l)p* • 
Or nous avons trouvé au n®22 
TJ ^ 
^ 3 Po > 
I pa^da 
0 
ce qui fait voir que cette inégalité n’est qu’une conséquence de celle (52). 
