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A. Liapoünoff. 
Donc, en faisant dans la première des équations (47) a = A, on obtient 
C, = —[3G(A) — AG'(A)] f раЧа, 
et en faisant dans la deuxième, après l’avoir multipliée par a , a = 0, on trouve 
c, = |(»-4-2)p.e(0) = |£E^. 
Or, en remarquant que l’égalité (51) peut être présentée sous la forme 
[2(m—l)B-t-aH']G-^(3G — aG')ff= 
(^j^pa^daj ’ 
on obtient, en posant ici a = A et tenant compte de la formule (53), 
(54) 3G(A) — AG'(A) = 0. 
On aura donc C\ = 0. 
Par suite on arrive à ces égalités: 
r 
(55) 
.A 
Гр Z ~ (3G-aG')a-^^-* [ раЧа, 
j P ^ da = [2 (тч- 2) G — a G'] a ^ j pa^da — 
où g est une constante ayant la valeur 
6(m-«-2) 
25. Après cette digression, revenons à notre problème. 
En cherchant à résoudre l’équation (33), nous avons été amené à considérer les équa 
tiens (34) et (35). 
Or par les formules (48) on voit qu’on satisfera à ces équations, dans le cas de m > 1 
en posant 
