SüR l’Équation de Clairaut et les équations plus générales. 
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Il ne reste doue qu’à prouver que la dérivée ~ ue devient pas négative dans l’inter¬ 
valle {O, A). 
Or la formule (56), avec les notations du n®27, donne 
du^W 
U 
et comme, d’après (50), on a 
da-m-3Q _ 
da 
il en résulte, eu égard à la formule (56), 
da'^W 
D’autre part, p étant une fonction décroissante et Я, W des fonctions croissantes, on 
voit facilement que 
P = 
J P 
ne surpassera pas la quantité 
a^4lW fp ~ da = За”*ЯЖ fpa^da. 
0 0 
Donc on aura 
dz _ 
dW 
a^~’>^ da"'-4l 
Il da 
J 
et cela prouve bien l’inégalité 
da 
> 0 . 
Ce que nous venons de montrer fait voir que, dans les suppositions admises, la fonction 
Z = ^{a) vérifiera, dans l’intervalle (0,.^), les inégalités 
«(0) < ^ < 2 (A). 
