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Sur l’équation ue Claikaut et les équations plus générales. 
Comme, d’après ce que nous avons vu au u‘'22, 
aW < SH, 
ou aura encore, à plus forte raison. 
.л 
j pa'^da 
n 
En ce qui concerne la valeur із{А), ou obtiendra, eu égard à ce que 
< SA^'^HiÄ)W{Ä) \'^^a?da, 
O O 
cette inégalité: 
Z (A) . a"" 
da 
SA '^G(A)H(A)j pa^dct, 
où le second membre, eu tenant compte de (53), se réduit à 
(57) 
On aura donc 
(2т-і-1)Н(А)ч-АН'(Л) A^ 
2(т-1)Н(А)ч-АЛ'(А) .4 
I pa^da 
0(A) < 
(2тчА)Н(А)-і-АІ/'(А} A" 
2(m-l)B(A)-t-AIJ'(A) A 
pa^da 
W{A). 
30. Soit L la plus grande valeur absolue de la fonction W dans l’intervalle (O, A). 
D’après ce que nous venons de montrer, ou aura, dans cet intervalle, 
1.1 ^ (2m-t-l)H{A)-*-AH'{A) A^l 
PI 2(т—1)Н{А)-^АН'(А) A > 
I pa'^da 
O 
si W est une fonction positive et croissante. 
Nous allons maintenant montrer que cette inégalité aura lieu dans tous les cas. 
Désignons le second membre de la formule (56) par T (TT), de sorte que cette formule 
s’écrira ainsi: 
.г = T{W). 
