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A. Liapounoff, Sur l’équation de Clairaut et les équations plus générales. 
l’inégalité suivante 
laquelle, d’après (61), n’est autre chose que celle (59). 
Remarquons toutefois que la plus simple manière d’établir cette inégalité découle immé¬ 
diatement de l’équation (60) elle-même. 
En effet, en entendant par c la plus grande valeur absolue de la fonction z dans l’inter¬ 
valle (0, Ä), on en déduit 
kl J(l)cH-i)f< 2 »т ^ 
inégalité ayant lieu pour toute valeur de a dans cet intervalle. 
Or, en attribuant à a une valeur pour laquelle | г | = c, il s’ensuit 
c < 
2m -+■ 1 
2 (m — 1) 
M, 
et cela donne bien l’inégalité (59). 
Après cette étude générale, nous aurions dû nous arrêter à un examen plus détaillé, 
du moins en ce qui concerne les plus simples équations de la forme (2) qui se présentent 
dans la théorie de la figure des planètes. Mais nous nous proposons de le faire dans un 
autre Mémoire. 
