DE REPRÉSENTATION APPROCHÉE DES FONCTIONS PAR DES POLYNOMES ET AU PROBLÈME DES MOMENTS. 23 
(a) 
(b) 
(c) 
(d) 
m étant un entier 1 ). 
On trouve respectivement 
n = 4m. 
n — 
n = 
n — 
4 m 
4m 
4m 
1, 
2 , 
3, 
0) 
(b) 
(c) 
№ 
sjn > |c 
2 ,2 
44 
s n(n > 4: + .=|c„, 
sjf) > -i 1 
7Г n_+ ~ 2 
2 j2 
44 пт-ы) 1 
Dans chacun de ces quatre cas on peut construire une fonction correspondante 6(æ) et, 
par suite, une fonction f(t) telle qu’on ait 
> 
1 
On aura alors 
4(ж+і) ^ 8 (m -ь 1) 
1 
SJf) > 57 
32тг(т-»- l) 2 
On peut donc poser, quel que soit l’entier donné n > 4, 
sjf) > 
n‘ 
_J_ ^ J_ 
2tv ( n h- 4) 2 n 2 8тш 2 5 
la fonction f ( t ) étant choisie convenablement chaque fois 
L’inégalité (26) deviendra alors 
l 
L n (f) > 
7tw2 y/2 
W- 
i) Nous supposons ainsi que n ^ 4. 
