38 W. STEKLOPF. QUELQUES APPLICATIONS NOUVELLES DE LA THÉORIE DE FERMETURE AU PROBLÈME 
Par conséquent, en vertu de (34) et (38), 
et 
3 M 
к 
Ш 
~W' 
On a donc, en ayant égard à (40) et (42), 
4 I < 
6Ж 
тей* 
et, en vertu de (39) et (41), 
oo 
Ж*)- S„(M)| = |В,,(ф) I < < ѴІ- 
k = n - 1-1 
D’autre part, il est évident que 
x-i-h 
■ И *) -«*)! = { { (fi?) — fix))dz 
< m. 
x 
Par conséquent, 
\m—s n (%,b) I < 
Il importe de remarquer que cette inégalité a lieu toujours , quels que soient Ventier n 
et la constante positive h, et que son second membre se décompose en deux termes , dont 
l un ne dépend pas de h , Vautre ne dépend pas de n et s’annule pour h = 0. 
Soit n un entier quelconque donné. 
Faisons h tendre vers zéro et passons à la limite. 
On a, en tenant compte de l’hypothèse faite au sujet de la fonction f (ж), 
7Г 
jjf{x)dx, 
0 
lim aj = a n = 
л=о 
lim в/ = а к 
_2 
7Г 
cos kxdx. 
