ВЪ СВЯЗИ СЪ РАСШИРЕНІЕМЪ ПОНЯТІЯ ОБЪ ИЗОТРОПНЫХЪ ПУЧКАХЪ ЛУЧЕЙ. 
В 
обѣими окружностями въ точкахъ f и I, то эти точки будутъ соотвѣтственныя, то-есть въ 
дугахъ отмѣчающія равные углы съ другими соотвѣтственными точками; напр. уголъ, 
соотвѣтствующій дугѣ^І/'', въ проэкціи равенъ углу АОІ, соотвѣтствующему .4/ на окруж¬ 
ности проэкціи, то-есть представленный въ натуральную величину. 
Итакъ, аналогія между обѣими особыми точками бросается въ глаза: въ первомъ 
случаѣ сѣкущія обусловливаютъ соотвѣтствіе точекъ по дѣйствительнымъ, во второмъ 
случаѣ — по изображаемымъ угламъ. Чтобы выразить эту аналогію, назовемъ точку с 3 
внѣшнимъ полюсомъ дуги Ас/А\ такъ какъ с х есть полюсъ внутренній. 
Тѣмъ же процессомъ, какимъ опредѣлился внѣшній полюсъ с 3 окружности Ас\А' мы 
можемъ опредѣлить и внѣшній полюсъ с 3 дуги Ac x Ä. 
Но если свойства этого полюса по отношенію къ дугѣ Ac x Â опредѣлены предыдущимъ, 
то свойства его по отношенію къ дугѣИс/П' настолько замѣчательны и практически важны, 
что именно ими въ особенности приходится пользоваться на практикѣ кристаллографиче¬ 
скаго черченія. 
Дѣло идетъ объ измѣреніи угловъ между лучами, проэктирующимися на пря¬ 
мой с/Ь. 
Конечно, легко было опредѣлить эти углы и по прежнимъ свѣдѣніямъ. Напр., для 
опредѣленія угла с 2 Ь стоило только провести радіусъ 0&, а точку Ъ" пересѣченія этого ра¬ 
діуса съ окружностью Ас[ Â спроэктировать чрезъ посредство сѣкущей с /b" на окружность 
проэкціи въ точку Ъ'" , и тогда уголъ с' 3 ОЪ'" и есть искомый, отсчитываемый, напр., по дѣ¬ 
леніямъ окружности проэкціи. 
Но не трудно убѣдиться, что въ графическомъ отношеніи это способъ весьма грубый, 
особенно если принять во вниманіе, что благодаря послѣднему проэктированію мы измѣ¬ 
ряемъ увеличенный уголъ. 
Но мы можемъ поступить иначе и притомъ гораздо точнѣе. 
Дѣленія въ градусахъ, считая отъ с/ какъ отъ нуля по прямой с 2 Ъ, должны быть про¬ 
порціональны и тѣмъ дѣленіямъ, которыя мы имѣемъ на меридіанѣ AOÂ. Поэтому нужно 
найти только центръ подобія для обѣихъ системъ точекъ. Такъ какъ прямыя параллельны, 
а точки с/ и О есть точки соотвѣтственныя, то центръ подобія долженъ находиться на 
прямой с/О. Остается найти еще пару соотвѣтственныхъ точекъ. За таковую проще всего 
принять точки д! и А, какъ принадлежащія лучамъ, образующимъ съ лучами с' 2 и О углы 
при этомъ точка d! на прямой Ъс\ получается простымъ пересѣченіемъ съ кругомъ, прове¬ 
деннымъ чрезъ точку А изъ с 2 , какъ изъ центра. 
Слѣдовательно, соединивъ d' съ А прямою и продолживъ послѣднюю до пересѣченія 
въ точкѣ с 3 съ прямою с/О, найдемъ, что точка с 3 и есть искомый центръ подобія. Если 
проведемъ сѣкущую с 3 Ъ, то пересѣченіе ея съ діаметромъ AOÂ опредѣлитъ точку Ъ' , и 
Сферически измѣренный уголъ Ob' будетъ двойнымъ по отношенію къ углу с/Ъ. Точка с 3 
находится просто и точно, такъ какъ Ас 3 перпендикулярна къ Ас/. 
1* 
