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R. JAEG ERMANN. ÜBER DIE BEIM KOMETEN BoRRELLY 1903 IV 
Der Vollständigkeit wegen, wollen wir hier die bekannten Formeln 1 ) anführen, welche 
den eben erwähnten Rechnungen zu Grunde gelegt sind. Wir beginnen mit den bekannten 
Bessel’schen Reduktionsformeln und fügen die von Gauss 2 ) im Jahre 1809 und von Bredi- 
chin 3 ) im Jahre 1878 (für den Fall [a < 0) abgeleiteten Formeln der hyperbolischen Be¬ 
wegung mit geringfügigen Modifikationen hinzu. 
Koordinaten des Pols der Kometenbahn: A, B: 
O', Q — Längen des aufsteigenden Knotens der Kometenbahn auf dem Äquator und der 
Ekliptik; 
i\ i — Neigungen der Kometenhahn zum Äquator und zur Ekliptik; 
e — Neigung der Ekliptik zum Äquator. 
ф — Hilfsgrösse (Bogen der Kometenbahn zwischen der Ekliptik und dem Äquator). 
cos 
— 0 
COS ^ 
tg I (о' -и Ф) = tg I a- 
|(o' Ф) и- ! ( ü ' — ф) = o' 
(32) 
tg 1 i' = tg I (г —e)- 
sin 4 (О'н-ф) 
sin £ (Q'— ф) 
tg -+-£)• 
cos ^ (Q' -ч-ф) 
cos i (£!'— ф) 
(33) 
Die Quadranten der Winkel | (Q'-t -ф), \ (ü' — ф) werden durch folgende Formeln 
bestimmt: 
cos l г • sin I (ü' и- ф) = sin \ О • cos | (i — e) 
cos \ І • cos I (&' и- ф) = cos § О • cos \ (i -+- e) 
sin I i' • sin I (Q' — ф) — sin I О • sin I (i — e) 
sin \ % • cos I (□' — ф) = cos \ ü • sin I (i + e) 
Da stets 0 < i < 180°, so ist cos| i und sin | % stets positiv. 
Es ist alsdann: 
A = ü r — 90°; В = 90° — г 
(34) 
Besselsche Hilfswinkel P, P\ 8: 
tg l (P' P) = tg t (A — <*#)• 
t gj(P'-P) = tgi(A-a^)- 
cos i {D S<#) 
sin ‘ (D — lé?) 
sin j (D 8<^) 
cos ‘ {!) — 8#) 
1) Tb. Bredicbins Mechanische Untersuchungen über 
Kometenformen etc. 1903. pag. 302—310. 
2) Theoria motus corpornm coelestium. Ilamburgi 1809. 
pag. 19—21. 
3) Mouvement de la matière cométaire sur une hyper¬ 
bole convexe vers le Soleil. Astron. Nachrichten Bd 94. 
№ 2241; pag. 143, 144. 
