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Notiz über die Zahlwörter im Abacus des Boethius. Von Fr. Th. Koppen. 
(Lu le 28 Novembre 1891.) 
Nos sequimur probabilia, nec ultra id, 
quod verisimile occurrerit, progredi pos- 
sumus. Cicero, Tusc., II, 2. 
Zwischen dem ersten und zweiten Buche der dem Boethius zugeschrie¬ 
benen «Geometria» findet sich bekanntlich ein Kapitel eingeschoben, betitelt: 
«De ratione abaci». Hier heisst es u. A.: 1 ) «Pythagorici vero, ne in multi- 
plicationibus et participationibus et in podismis aliquando fallerentur, ut in 
omnibus erant ingeniosissimi et subtilissimi, descripserunt sibi quandam for- 
mulam, quam ob honorem sui praeceptoris mensam Pythagoream nornina- 
hant, quia hoc, quod depinxerant, magistro praemonstrante cognoverant; a 
posterioribus appellabatur abacus;» etc. Darauf folgt eine besondere, diesem 
Kapitel beigegebene Tafel, auf welcher die betreffenden Kolumnen des Aba¬ 
cus gezeichnet sind, und jede dieser Kolumnen ist mit Zeichen versehen, 
aus welchen sich, wie allgemein angenommen wird, unsere jetzigen sogen, 
arabischen Ziffern herausentwickelt haben. Diese Zeichen stehen, von rechts 
nach links, in ihrer gewöhnlichen Folge von 1 bis 9 und schliessen mit der 
0. Im fortlaufenden Texte dieses Kapitels sind diese Zeichen genau so abge¬ 
bildet, wie auf dem beiliegenden Abacus. Cantor 2 ) bemerkt dazu: «Damit 
ist also widerspruchslos bewiesen, dass die Zeichen gleichen Alters und 
gleichen Ursprunges wie der sie umgebende Text sind, und nicht erst nach¬ 
träglich auf die vorher von derartigen Zeichen freigewesene Tafel einge¬ 
schmuggelt werden konnten». Die Dichtigkeit dieses Schlusses zugegeben, 
bleibt indessen eine Hauptfrage noch zu lösen: ob Boethius thatsächlich 
der Verfasser der «Geometria» und des vom Abacus handelnden Kapitels 
ist, und, wenn nicht, in welche Zeit die Abfassung namentlich des letzteren 
Kapitels ungefähr zu verlegen ist. 
1 ) A. M. T. S. Boetii. De institutione arithmetica libri duo; de institutione musica libri 
quinque. Accedit geometria quae fertur Boetii. Ed. G. Friedlein. (Lipsiae, 1867), p. 396. — 
Dieser Ausgabe ist eine Tafel (zur S. 396) beigegeben, auf welcher der Abacus mehrmals, nach 
verschiedenen Handschriften, dargestellt ist. 
2) Moritz Cantor. Vorlesungen über Geschichte der Mathematik; Bd. I(Leipzig, 1880), 
p. 495. 
Melanges greco-romains. T. VI, p. 181. 
