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KOTIZ ÜBER DIE ZAHLWÖRTER IM ABACUS DES BOETHIUS. 
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Boetius, sondern dasjenige eines, wie der Inhalt zeigt, unwissenden, wie die 
Form beweist, in der Darstellung ungeschickten Fälschers vor uns haben». 
Ist dies thatsächlich der Fall, wie aus dem Reichthume von starken Un¬ 
richtigkeiten in diesem Werke zu folgen scheint, so wäre es erwünscht, 
dass die ungefähre Zeit festgestellt werde, wann die untergeschobene Geo¬ 
metrie des Boethius, und speciell das uns interessirende Kapitel über den 
Abacus verfasst ist. Eine solche genauere Präcisirung jener Zeit ist schon 
deswegen sehr erwünscht, weil aus den im genannten Kapitel vorkommen¬ 
den Zahlzeichen, wie schon bemerkt, unsere allgemein gebräuchlichen 
Ziffern sich herleiten lassen, und man daraus gefolgert hat, dass das Mittel - 
alter jene Zahlzeichen von Griechenland und Rom, und nicht von den 
Indern, durch Vermittelung der Araber, überkommen habe 7 ). 
Woepcke (1. c., p. 46) bemerkt in Betreff der Herstammung unserer 
Ziffern u. A. Folgendes: «II est donc liors de doute, et prouve par une suite 
non interrompue de documents authentiques, que nos chiffres actuels descen- 
dent de ceux que nous rencontrons pour la premiere fois dans des manu- 
scrits latins du XI e siede 8 ). II n’est pas tout ä fait aussi sür que ces der- 
niers chiffres nous retracent la vraie forme des caracteres employes, d’apres 
Je passage de Boece, par certains d’entre les Neopythagoriciens dans leurs 
calculs. Cependant il est une circonstance qui rend cette supposition tres 
probable. Ge sont les noms qui accompagnent les chiffres dans quelques uns 
des manuscrits de la Geometrie de Boece». — Und damit komme ich auf den 
eigentlichen Gegenstand der vorliegenden Notiz, — auf die räthselhaften 
Wörter, welche in der obenerwähnten, dem Kapitel über den Abacus beige¬ 
gebenen Tafel, sich oberhalb der betreffenden Zahlzeichen befinden und 
jedenfalls die Benennung dieser letzteren repräsentiren. 
Zum ersten Mal finden sich diese merkwürdigen, vielfach gedeuteten 
Wörter in einer Schrift des Bischofs Radulph von Laon über den Abacus 
von Boethius, aus dem Beginne des XII. Jahrhunderts. In dieser Schrift 
spricht er u. A. über die Erfindung und Einrichtung des Abacus und be¬ 
dient sich dabei der zu seiner Zeit gebräuchlichen Zahlzeichen, welche in 
der folgenden Ausschrift durch unsere gewöhnlichen Ziffern ersetzt sind. 
Es heisst bei ihm, wie folgt 9 ): «Bei der Zeichnung dieser Tafel, wie wir zu 
sagen angefangen haben, wird die Menge der Zwischenräume in drei mal 
neun eingetheilt, d. i. nach der Gestalt eines Würfels, welcher die Länge 
7) Vgl. Woepcke, 1. c., p. 55. 
8 ) Die älteste Handschrift der fraglichen «Geometria» des Boethius datirt, nach Cantor 
(1. c., p. 489), aus dem XI. Jahrhundert. 
9) Ich gebe hier die von Cantor (1. c., p. 763—764) mitgetheilte Übersetzung wieder. Der 
lateinische Text findet sich z. B. in der angeführten Abhandlung von Woepcke (1. c., in der 
Anmerkung auf S. 48—49). 
MeAanges greco-romains. T. VI, p. 183. o 
