194 
[n. s. iii 
TH. BREDIKHINE, 
quatre cas caracteristiques: le meteore passe ä sa distance plus courte — 
1) dans le plan de l’ecliptique plus loin que Jupiter (par rapport au Soleil); 
2) dans ce plan mais plus pres que Jupiter; 3) au-dessus de Jupiter (au 
nord), ayant le meine rayon vecteur au noeud; 4) au-dessous de Jupiter. 
Quand l’inclinaison i est tres grande, les mots au-dessus et au-dessous 
doivent etre remplaces par les mots en avant et en arriere, ou vers l’Est et 
vers l’Ouest. 
Commenqons par le meteore qui passe par le centre de Jupiter: il n’a 
proprement aucune signification pour nous, car il doit tornber sur la planete, 
mais la direction de son chemin nous servira a mieux coordonner les autres 
cas du passage par la sphere d’activite. 
Soit g le complement (ä 90°) de l’angle que la tangente ä l’orbite fait 
avec la ligne menee de Jupiter au Soleil. Il sera positif quand la direction 
du mouvement du meteore fait un angle aigu avec la ligne Jupiter-Soleil, 
et negatif quand cette direction fait un angle aigu avec le prolongement 
de la ligne Soleil-Jupiter. Il est aise de voir que dans notre cas en general 
g est toujours positif. Dans nos calculs approximatifs, on peut prendre pour 
g le complement de l’angle ß qui se rapporte au noeud ascendant du meteore, 
c’est ä dire g = 90° — ß. 
Soit o (fig. 3) le centre de Jupiter, xo la direction de son mouvement 
indiquee par la fleche; le point b sur la sphere correspond a la direction de 
la vitesse lineaire v 0 du meteore, a — ä sa vitesse lineaire relative F 0 ; l'arc 
bg = G. Puis on a: bc = (v 0 , x ), bh = (v o , y ), bk = (v 0 , z); l’angle acd 
— x\ ac — iV^x), ali = (V 0 , ?/), a,/b = (F 0 , z)\ soient: cIc = ol, tc—i, 
a d = S, l’angle kae = G l . 
L’angle de l’inclinaison du plan du meteore dans les formales qui vont 
suivre est pris aigu. Avec toutes ces designations on obtient facilement ä 
l’aide des triangles que l’on a sur la sphere: 
cs ( v 0 , x) — cs i • cs g 
1. 
cs (» 0> y) — sn ff 
cs (^o, z) = sn i • cs g 
2. 
F 0 2 = v* -+- v 0 2 -+- 2 v l v 0 cs i' cs g 
3. 
sn (F 0 , x) =v 0 - sn (v 0 , x):V 0 
4. 
cs x = sn g : sn (v 0 , x) 
cs (F 0 , x) == cs (F 0 , x) 
5. 
cs (F 0 , y) — sn (F 0 , a;)-cs x 
cs (F 0 , z) = sn (F 0 , a;)-sn x 
Melanges mathem. et astron. T. VII, p. 254. 
