ИНТЕГРАЛОВЪ ВЪ СВЯЗИ СЪ ИНТЕРПОЛИРОВАНІЕМЪ. 
то мы должны имѣть 
Ф 0) < О {z) при U n < Z < Ъ , 
Ф(*}>й(*) » u n _ x <z<u n , 
Ф(*)^0(«) » \_ 2 <z<u n _ l , 
< 
( — 1) п Ф(*)> (-1) П 0(У) при W 1 < ^<M 2 -, 
(—1) П Ф(^)<(—1) п О (У) » а <г<г£,. 
Для доказательства достаточно замѣтить Формулу 
\ ( w i)> ■ • • •) ( м „) 
^2 (^і)і ^2 ( м а)? • • • • ) ^2 ( w „) 
jü(^)— ф (*)} = 
V ( м і)> V ( м г)> • • • • j V ( и п ) 
Xj (Wj), Xj (Д 2 ), ., Xj (w n ), Xj (#) 
^2 ( M l)> ^2 ( М г)> . 1 \ ( W n )j ^2 W 
\ ( м і)> ^ n ( u 2 )>.J \» («„), X n (^) 
О (w x ), О (w 2 ),., О ( u n )> О (#) 
§ 2. Присоединимъ теперь къ Функціямъ 
^1 ( 2 ) \ ( 2 )і • • • • > V W> Ѵ-ь, Wj 
удовлетворяющимъ вышеуказаннымъ неравенствамъ, какую нпбудь Функцію О (z), которая 
\(*)> V W, VW 
^1 (4 ^1 (А) 
ЗД>о, > 0 , М 4 х;^), Ѵ(«) > 0 ,.. 
удовлетворяетъ неравенствамъ 
М4 VW 
а (4 а (в) 
\(*)і VW» VW 
ü'W, о'(4 q>) 
*iW , VW , VW,., V^W 
**W , VW , VW,., V nH_1, W 
. (П-Ы) 
Х П-1 W 
> о 
V+iW, C.W, *" n -*.iWr • • 
û(*) ; q» , q'>) ,_, 
для всѣхъ значеній я, въ промежуткѣ отъ z — a до г = Ъ. 
Относительно такой Функцій ü (z) мы можемъ установить слѣдующую теорему. 
ЗаписБН_Физ.-Мат. Отд. 2 
