ИНТЕГРАЛОВЪ ВЪ СВЯЗИ СЪ ИНТЕРПОЛИРОВАНІЕМЪ. 
13 
гдѣ 
До(*) = 
и 
*,W= 
ft • • • • 
, Xj (cïj), 
ft ft)» * * • 
. ft 
ft К), • • • • 
, Х 2 ft), 
ft ft), - - - 
MV.) 
» ft ft 
ft»-*-i ( а к )» ' • * 
’ ft -ы ft)» 
ft.- г ft),- • 
’ * > ft-+-i ft—] 
)» \ + l 
ft ftj ft ( а і (_ 
-ft .» 
ft ft), 
>4 ft),. 
, ft ft) 
ft ft» ft 
-ft .» 
ft ft). 
X 2 (6,), .... 
’ (*,) 
^п+і ^)і ^п + і К — і)’' * • • , ^n-+- 1 (®і)> \j-4-ift)’ • * • • J К+гФі). 
На этомъ основаніи, въ силу теоремы 1, мы можемъ написать неравенства 
(—1) А Ф(>)<(—1) /і Ф 0 (я)<(— l) A üft при аО<а 
ѵ 
(—1)* 1 Ф(^)<(—1)* 1 Ф 0 0) <(—!)* 1 Ü ft при а. <г < а._ 
\к — 1 
к— 1 
А—1 > 
Ф О) > Фо ft > ß ft при а 2 < * < а г , 
Ф ft < Фо ft < Û (*) » «!<*<&!, 
Ф ft > Фі ft > О » а х < « < Ъ х , 
Ф (г) < Ф, ft < О » < г < & 2 , 
j» 
(— 1) г Ф (г) > (— і/ Ф 1 (гг) >0 при < г < Ъ. 
Такимъ образомъ мы получили неравенства теоремы. 
Надо однако замѣтить, что мы предполагали I и к отличными отъ нуля. 
Если же 1= 0, Функція Ф 0 ft теряетъ смыслъ. 
Въ этомъ случаѣ остается одна вспомогательная Функція Ф, (z), которая можетъ слу¬ 
жить для доказательства неравенства 
при а х < z < Ъ. 
Ф (гг) > О 
