16 
Л. А. МАРКОВЪ, О ПРЕДѢЛЬНЫХЪ ВЕЛИЧИНАХЪ 
По числамъ 7] и \ образуемъ двѣ Функціи f min и f max перемѣннаго числа е: 
f min = G П Р И a<z<ri, f min = с при і) < г < Ъ 
fmax = С П Р П а < 2 < ?» fmax = G П Р Й 5 < « < Ь. 
Тогда 
£ / тіп Х 2 (*) dz = G £ Х 2 (я) ^ н- с Х 2 (я) dz 
f fmax \ (e)de = cf X 2 (я) de -+- (7 J* X 2 (л) dz 
J а а 6 
будутъ представлять искомыя, наименьшее и наибольшее, значенія интеграла 
f /» \{z)dz, 
J а 
что обнаруживается слѣдующими Формулами 
,Ъ Jb 
и 
f f О) \ (*) dz — J f mftl х 2 (я) dz = f |f 0) — f min \ \ (z) dz = 
J« J a J a 
\ ("Ч)? ^1 (^0 
Xi(ij) f a ^"<«1 
^2 ( ч )> ^2 ( 2 ) 
„Ь 
dz 
[ f(*)V(*)<te— f fmax\( Z ) dz — J 1/»“ 4J \(*)d* = 
J a J a J a 
~ >ч (?) L 
Ш 
dz. 
Переходя къ случаю 
введемъ сначала перемѣнное число г\' ограниченное неравенствами 
а <т\"< 7), 
гдѣ т) означаетъ только что опредѣленное число. 
Каждому значенію перемѣннаго числа г\" будетъ соотвѣтствовать опредѣленное 
ченіе другого перемѣннаго числа которое удовлетворяетъ неравенствамъ 
V' < Г < Ъ 
зна- 
