ИНТЕГРАЛОВЪ ВЪ СВЯЗИ СЪ ИНТЕРПОЛИРОВАНІЕМЪ. 
17 
и условію 
гдѣ а, имѣетъ прежнее значеніе. 
Существованіе числа \ вытекаетъ изъ предыдущаго изслѣдованія; такъ какъ 
можно сказать, рѣшаетъ задачу о наибольшей величинѣ интеграла 
f{B) \{B)dB 
при условіяхъ 
c<f (z)<G и f (г) \ (z) dz = f min \ (z) dz, 
гдѣ f min означаетъ вышеоиредѣленную Функцію, т. е. 
fmin — G І] Р И Ъ < в < ті и f { = с при ri<z <6. 
Изъ установленной нами зависимости между X' и вытекаетъ слѣдующее соотно¬ 
шеніе между дифференціалами этихъ перемѣнныхъ 
\ (Г) = \ 0|") dt\ . 
Отсюда слѣдуетъ, что при непрерывномъ возрастаніи у\" число X' также возрастаетъ 
непрерывно. 
Нетрудно также видѣть, что значеніямъ а и тг) числа т\" соотвѣтствуютъ значенія 
и b числа X' • 
Послѣ этихъ замѣчаній составимъ выраженіе 
»ч" Л" I ь 
С\ \{z)dz + c I \(0)d0-4-C\ \(a)dz — а 2 , 
которое назовемъ ^ (?{') 
При непрерывномъ возрастаніи т\", отъ а до tj, Функція (yj") непрерывно убываетъ, 
такъ какъ 
ч іѴ’\ с1/ - в") _ 
К (ç ) dt]" 
Записки Фнз.-Мат. Одт. 
(Р-С) 
\Ы), \ (Г) 
\Ы')у \ (Г) 
<о. 
3 
.Ѵ.ѴГ 
