18 
А. л. МАРКОВЪ, О ПРЕДѢЛЬНЫХЪ ВЕЛИЧИНАХЪ 
Съ другой стороны пзъ рѣшенія пашей задачи для случая п = 1 нетрудно заключить, 
что у (а) число положительное а у_ (ïj) напротивъ отрицательное: 
У («) = cf К {z) dz-*- С \ Ь \ (s) dz — F (, s ) \ (z) dz > О 
' - 1 а " J а 
И 
X (т)) = G J 4 \ {z) dz-*-c\ \ (z) dz — ^ F {z) \ (z) dz< 0. 
Слѣдовательно въ промежуткѣ 
отъ ѵ}" = а до т)” = тг) 
должно быть одно п только одно значеніе ц", обращающее у С*)”) въ нуль. 
Такимъ образомъ мы убѣждаемся, что существуетъ одна и только одна совокупность 
значеній т\ \ удовлетворяющая двумъ условіямъ 
С Г \ (z)dz-*-c Г \ {z) dz-*- С (* \ {z) dz = а г 
J а J н" J * 
П 
г," 4" с ь 
G ( А„ (я) dz -+- с I X 2 (я) c?# -+- С I X 2 (#) dz — a,. 
J a J 4 S 
■ Эти значенія опредѣляютъ такую Функцію /* таж перемѣннаго числа z: 
f max = с при 7 )" < « < Г п / , твя = G при прочихъ значеніяхъ г, 
которой соотвѣтствуетъ при нашихъ условіяхъ, наибольшая величина интеграла 
f /» \{*) dz. 
J а 
Въ самомъ дѣлѣ изъ равенствъ 
Г AO \ W Лг = f f max \ (*) dz 
J a J я 
И 
f /» ^2 (*) dz = f /ma* X 2 (*) dg 
J a J a 
