ИНТЕГРАЛОВЪ ВЪ СВЯЗИ СЪ ИНТЕРПОЛИРОВАНІЕМЪ. 
23 
При непрерывномъ возрастаніи х\ отъ а до послѣдняя сумма непрерывно убы¬ 
ваетъ, что обнаруживаетъ намъ Формула 
4 (2/T), 4 (®Г), • 
• • •, 4ОО 
4 
(Ч), 4 «), • 
d X (X") _ 
clx " 
4m 
(tö> 4m (*!>»•• 
• > 4т (О 
4 0 е "), 
4 (з/х),., 
4 Ю 
01 
4 (А 
4 (А., 
4 (*^т) 
4m (А 
4т (Уі), . 5 
4т ОО 
4т-ы (*"),• 
4?ПН-1 (^т) 
Съ другой стороны имѣемъ 
С Ъ 
'L («) = J tmax Л 2 ш-ы (*) d * > «2m- ! 
Cl 
с ъ 
Х( 5 і) = J Lin 4 т-ы (*) dz < <Чп_ы- 
CL 
Слѣдовательно въ промежуткѣ 
ГГ ГГ у f 
отъ х = а до а? = 
должно быть одно и только одно значеніе х", которому соотвѣтствуетъ величина ^ (х") 
равная а 2т ^ ѵ 
Итакъ существуетъ система чиселъ 
И ГГ ГГ ГГ ГГ ГГ ГГ 
1 У\і ^1 j У% }••••} — 1) Уті ®і») 
которая опредѣляется неравенствами 
^ Ч ^ Y' Ч ^ ^ ' Y4 ~ Ч > ѵ/ Ч - И ^ t Y4 ^ и ^ 7 
а < Ж < ^, Т)! < 2 /х < YJx , Çl < ^ < ^2 ,-, 7] m < Î/ M < 7) я , L< < Ь 
и уравненіями 
~x" 
c J \{ß)dz 
О fl \(e)de-4-c \ (z)clz 
J gSf J у 
,b 
G\ \{z)dz = a-, 
?7l 
