ИНТЕГРАЛОВЪ ВЪ СВЯЗИ СЪ ИНТЕРПОЛИРОВАНІЕМЪ. 
25 
и уравненіями 
сУ' 
^ ( 2 ) dz ^ J , \ (&) dz -+- (У J * X. (#) dz —н .... н- 
х і 
при г— 1, 2, 3, .... 2 m н- 1. 
Этимъ числамъ соотвѣтствуетъ «пункція равная (7 при 
г® 
с ) , (*) dz = 
а і 
а <*<У, <<г<Уі, <<z<y[,...., x m <z<y m , 
и равная с при 
у'<г<%[, у',<з<К, . л,- 1 <г< 4 , Уш<г<Ъ, 
которая даетъ искомую нами наименьшую величину интеграла 
L /■ W 0) *• 
и 
Замѣтимъ, что приведенныя нами разсужденія устанавливаютъ также неравенства 
ж "< %. < ж; < % <<<£'< ^ < ^ <.... < С <х т < г С<< 
У < ч" < 2/1 < *)і < & < % < *4 < ^ < . . • . < У& <у т < Т\т < у т 
Мы разсмотрѣли переходъ отъ четнаго числа данныхъ къ нечетному, большему на 
единицу. 
На переходѣ отъ нечетнаго числа данныхъ къ четному большему на единицу, мы не 
будемъ останавливаться: этотъ переходъ не представляетъ никакихъ новыхъ затрудненій. 
Послѣ всего сказаннаго нами уже нетрудно убѣдиться въ правильности слѣдующаго 
заключенія. 
При данныхъ 
J f(z) \{z)dz = oc lt f 6 f(z) \(e)dz = a a ,. . . ., f & f(e) \ (z) dz = a 
J a J a J a 
и условіи 
предѣльныя величины интеграла 
c<f(z)<C 
f f (я) ^ п+1 ( г ) dz 
Записки Фяз.-Мат. Отд. 
I 
