26 
A. A. МАРКОВЪ, О ПРЕДѢЛЬНЫХЪ ВЕЛИЧИНАХЪ 
соотвѣтствуютъ такимъ Функціямъ f max и f min , для каждой изъ которыхъ весь промежутокъ 
отъ г = а до z — Ъ 
дѣлится на п-\- 1 частей, гдѣ она сохраняетъ постоянное значеніе с или G. 
Функція f max , для которой интегралъ 
f {z)dz 
J a 
достигаетъ своей наибольшей величины, равна С при всѣхъ значеніяхъ z достаточно близ¬ 
кихъ къ Ъ. 
Напротивъ Функція f min , для которой интегралъ 
f f (*) (*) dz 
Cl 
достигаетъ своей наименьшей величины, равна с при всѣхъ значеніяхъ z достаточно близ¬ 
кихъ къ Ъ. 
Надо помнить наше предположеніе о способѣ заданія чиселъ а. 
Въ силу этого предположенія наши условія не заключаютъ въ себѣ никакихъ противу- 
рѣчій и не могутъ быть удовлетворены такою Функціею f(z), для которой весь промежу¬ 
токъ, отъ z = a до г = Ъ, дѣлится на п или меньшее число частей, гдѣ она сохраняетъ по¬ 
стоянное значеніе силы. 
§ 5. Обращаясь къ другой задачѣ, прибавимъ къ даннымъ числамъ а и Ъ еще третье, 
промежуточное, число ѵ (а < ѵ < Ъ) и къ Функціямъ 
(^0) ^2 (^)> • ' ' • J \і (^) 
прибавимъ еще одну данную функцію Ü (я), удовлетворяющую неравенствамъ 
О(*)>0, 
\ (4 
û(*)i 
«(*) 
? 
\<Р), >»,., Х<г>(г) 
X», >:w,., Х«(г) 
ÛW, û'w,., û ( *>(0 
на всемъ промежуткѣ отъ z = a до z = Ъ. 
Наша вторая задача состоитъ въ опредѣленіи наибольшей и наименьшей величины 
интеграла 
