30 
A. A. МАРКОВЪ, О ПРЕДѢЛЬНЫХЪ ВЕЛИЧИНАХЪ 
полагаемъ 
f v (z)= G при а < я <У, %<z <Уі> < z <Ь. 
и 
f v 0) = с при y<z<x, у 1 <е<х 1 . 
Тогда 
f 4 (*) Û» dz 
■> а 
будетъ представлять искомую наименьшую величину интеграла 
[ f{z) О. {z) dz . 
J а 
Въ этомъ убѣждаетъ насъ слѣдующая Формула 
f f v (*) Û (z) dz— f f (г) Q (z) dz 
J a J a 
= f if.W—fWI (0(0—*0)|-f 
гдѣ Ф (z) означаетъ выраженіе 
Pi \ 0) \ (*) ~*~Рг х з (*)> 
коэффиціенты _p 15 ^ 2 » JP 8 кото Р аго опредѣляются условіями 
Ф (у) = О (у), Ф {%) = О(ж) и Ф (у 1 ) = °0/ 1 )» 
если ajj = ѵ, и условіями 
Ф (у) = Û (2/), Ф (Уі) = ф ( ж і) = °> 
если х = ѵ. 
Подобнымъ же образомъ можно было бы разсмотрѣть и вопросъ о наибольшей вели¬ 
чинѣ интеграла 
f f (z) О, ( z ) dz 
J a 
при тѣхъ же трехъ данныхъ. 
Но на этомъ мы не остановимся, а перейдемъ къ общимъ соображеніямъ. 
§ 6 . Для опредѣленности остановимся па вопросѣ о наибольшей величинѣ интеграла 
f f {z) ü (z) dz 
