ИНТЕГРАЛОВЪ ВЪ СВЯЗИ СЪ ИНТЕРПОЛИРОВАНІЕМЪ. 
3] 
и будемъ считать число (п) нашихъ данныхъ четнымъ: 
п = 2т. 
ЗатЬмъ, пользуясь ооозначеніями § 4, различимъ два случая: 
1) ѵ лежитъ въ одномъ изъ промежутковъ 
отъ а до тц, отъ тц до ѵ)з, отъ ■% до отъ ѵ{ т до Ь 
2) ѵ лежитъ въ одномъ изъ промежутковъ 
ОТЪ 7]! ДО 7) х , ОТЪ 7)2 ДО 7)2, ОТЪ 7)д ДО 7]д, . . . ОТЪ 7)" ДО 7)'„ . 
Останавливаясь на первомъ изъ этихъ двухъ случаевъ, введемъ въ разсмотрѣніе пе¬ 
ремѣнное число у , лежащее между а и тц, и его Функціи 
Х и У\і X 2ï У 21 • • • • у Х т 5 У т 
которыя опредѣляются уравненіями 
С f \ (я) dz -+- с \ Л. (г) dz -л- --ьС [ X. (z) dz с Г X. (z) dz — ос. 
а J ^n Ут. 
при і— 1, 2, 3,. . . 2т. 
Существованіе такихъ Функцій установлено разсужденіями § 4. 
Изъ тѣхъ же разсужденій можно заключить, что при непрерывномъ возрастаніи числа 
у отъ а до 7)7, числа 
У\ 1 У 21 • * ' * J Ут 
также возрастаютъ непрерывно: число у х — отъ тр до т)я, число у а —отъ у)' до 7 )д и т. д., 
наконецъ число у т — отъ г{ т до Ъ. 
Слѣдовательно можно распорядиться величиною числа у такъ, что одно изъ чиселъ 
Уі У\і У21 • * * • 1 Ут 
будетъ равно ѵ. 
Придавъ у такое значеніе, чтобы одно изъ чиселъ 
Уі У\і У21 ’ • * • 1 Ут 
обратилось въ ѵ, положимъ 
f v {z) = G при a<z<y , x 1 <z<y 1 , < г < у ѵ . .. ., x m <z<y m 
f v {z) = c при y<z<x x , у х <г<х а, у 2 < z<y z ,. . . ., 
и 
у т <ц<ъ. 
