ИНТЕГРАЛОВЪ ВЪ СВЯЗИ СЪ ИНТЕРПОЛИРОВАНІЕМЪ. 
33 
и 
ф 0) < о, 
когда z лежитъ въ одномъ изъ промежутковъ 
отъ Х к _^ х до 2/ Лч _ і5 ОТЪ Х к ^ до у кч _ 2 , -, отъ Х т до у т . 
Поэтому ИЗЪ Формулы 
Г f„ W ІЩ'Ь— f f (z) Cl (z) de 
= Г I/» — /»I |û (*) — Ф (»)} du - f |/;(*)—rwi ф(*)л 
вытекаетъ неравенство 
f /* ѵ (*) Û(#> f f (z) ü (0) dz, 
a J a 
которое мы и желали доказать. 
Обращаясь къ тому случаю, когда г; лежитъ въ одномъ изъ промежутковъ 
ОТЪ 7)" ДО 7Ц, ОТЪ 7)" ДО %>••••, ОТЪ 7)" ДО 7)1 
введемъ систему перемѣнныхъ чиселъ 
2/і> ж і> Х 2 >••••> х , п і У т 
которыя удовлетворяютъ неравенствамъ 
a < ® < & } V/ <«/ х <%, £і; < % < У* < Ъ , • • • • > %п<х т <Ъ 
и уравненіямъ 
с Г \(г) dz С f 1 X. (z)dz с f 1 X. (z) dz -+- . . . . -f- G f X, (2) dz = oc. 
J a J x J y x J Æ m 
при г = 1,2,3,... 2m. 
Согласно объясненіямъ § 4, если перемѣнное х возрастаетъ непрерывно отъ а до 
то перемѣнныя 
Ун Уч> • • • • j У т 
возрастаютъ также непрерывно: у х — отъ г{[ до тр, у г — отъ ч\' 2 до тр и т. д., наконецъ 
У т ОТЬ Уіт ДО 7)1. 
ЗаансБН Фнз.-Мжт. Отд. 
5 
