38 
A. A. МАРКОВЪ, О ПРЕДѢЛЬНЫХЪ ВЕЛИЧИНАХЪ 
удовлетворяющія извѣстнымъ условіямъ, которыя сохранены мною и въ настоящей ра¬ 
ботѣ. 
Надо однако замѣтить, что въ мемуарѣ «Sur une question de maximum et de minimum» 
существуетъ важный пробѣлъ, такъ какъ для упрощенія изслѣдованій мы считали тамъ 
очевиднымъ à priori, что наши задачи имѣютъ рѣшеніе. 
Немного измѣняя разсужденія, приведенныя въ настоящей работѣ, можно пополнить 
этотъ пробѣлъ, что мы сейчасъ покажемъ. 
Измѣненія, которымъ слѣдуетъ подвергнуть предыдущія разсужденія, если 
с = о и С = со, 
достаточно выяснятся, когда для задачи о предѣльныхъ величинахъ интеграла 
мы разсмотримъ переходъ отъ п — 3 къ п = 4. 
Соотвѣтственно этому мы предположимъ доказаннымъ, что при трехъ данныхъ 
/» \ (?) *=«!) f ( z ) \ (*) = S , I /» *з (*) dz = а з 
и условіи 
о </» 
предѣльными величинами интеграла 
будутъ 
при чемъ числа 
À \(а) -+- В\ (6) и А\ (а) В' \ {У), 
А\ а, В, А, В У 
опредѣляются уравненіями 
и неравенствами 
À \ (а) -ч- В\ (6) = А\ (а) -+- В' \ (У) = cq , 
Ä \ (а) -н ѣ\ (6) = ЛХ 2 (а) В' \ (Ь) = 
Л' \ (а) ч-В\(Ъ) = Л\ (а) -+- В' X, ф) = а 3 
а < а < Ъ, а < Ъ' < Ь; 
такъ что 
