39 
ИПТЕГРЛЛОВЪ ВЪ СВЯЗИ СЪ ИНТЕРПОЛИРОВАНІЕМЪ. 
Предположимъ также 
л '> О, В> О, Л> О, Б'>0. 
Допустивъ все это, введемъ перемѣнное число х ѵ лежащее между У и Ъ и для каждаго 
даннаго его значенія будемъ подбирать три другія перемѣнныя числа 
X, х , X, 
такъ, чтобы сумма 
Х\ (х) ч- Х х Х 4 (х х ) 
представляла наибольшую величину интеграла 
Г /» \{e)dä 
J а 
при данныхъ 
\ а f( z )\{ z )dz = a l , J f (г) A 2 (z) dz = a 2 , j* 1 f (z) X 3 (z) dz = a 3 
и условіи 
0 </>). 
Надо помнить, что къ интеграламъ мы причисляемъ и суммы (f(z) = c о), какъ было 
уже установлено въ прежнихъ статьяхъ. 
Согласно нашимъ предположеніямъ числа 
X, ж, X, 
опредѣляются, при данномъ значеніи х ѵ изъ системы уравненій 
ХХ 1 (ж)-і-Х 1 Х 1 (а; 1 ) = а 1 , 
Х\ 2 (%) Х х Х 2 (ж х ) = а 2 , 
ХХ 3 (ж) -4- Х х Х 3 (ж х ) = а 3 , 
при чемъ 
а<ж<ж 15 V <х х <Ъ, Х>0, Х х >0. 
Отсюда посредствомъ дифференцированія выводимъ такія уравненія 
Xj (ж) ÆX -4- XX' (ж) <2ж -4- Xj (ж х ) dX x ч- Х х X' (ж х ) dx x — О, 
Х 2 (ж) dX н- ХХз (ж) ^ж -I- Х 2 (ж х ) dX x -I- Х х Хд (ж х ) с?ж х = О, 
Х 3 (ж) с?Х ч- ХХд (ж) ^ж Х 3 (ж х ) dX x ч- Х х Хд (ж х ) dx x = О, 
