40 
A. A. МАРКОВЪ, О ПРЕДѢЛЬНЫХЪ ВЕЛИЧИНАХЪ 
которыя показываютъ, что при непрерывномъ возрастаніи х 1 остальныя три перемѣнныя 
X, ж, .Xj 
измѣняются также непрерывно, причемъ х возрастаетъ, такъ какъ произведенія 
Xdx, X 1 dx 1 
пропорціональны опредѣлителямъ 
Xi (Жц), Х 1 (ж 1 ), Xj (ж) 
Х 2 (жО, х; (жД Х 2 (ж) 
) 
\ (ж), К (ж), Х 4 (ж 4 ) 
Хд (ж), Х 2 (ж), Хд (ж 4 ) 
Х 3 (^і), ^'3 (Жі), Хд(ж) 
Хд(Ж), Хд (ж), Хд(Ж ] ) 
а эти опредѣлители, въ силу слѣдствія 2 теоремы 1, должны имѣть положительныя зна¬ 
ченія. 
Дифференцируя затѣмъ сумму 
получаемъ 
Xj (ж), Х х (ж), Xj (ж 1 ) 
Х 2 (ж), Х 2 (ж), Х 2 (ж 4 ) 
Хд(ж), Х 3 (ж), Х 3 (ж^ 
ХХ 4 (ж) -+- X, Х 4 (ж 4 ) 
d (х) -4- X, Х 4 (æ t )$ 
X 1 dx 1 
хдж), х; (ж), Xj (ж г ), х;(ж,) 
^2 (*^)j ^2 (®)) Хд (Ж^, Х 2 (Ж 4 ) 
Хд(ж), Хд (ж), Хд(ж 1 ), Хд (ж,) 
Х 4 (ж), х; (ж), ХДжД, ХДж г ) 
Послѣдняя Формула обнаруживаетъ, что при непрерывномъ возрастаніи х 1 сумма 
ХХ 4 (ж)-+-Х 4 Х 4 (ж х ) 
также возрастаетъ непрерывно. 
Наконецъ мы знаемъ, что при х 1 = Ъ' и при х х — Ъ сумма 
ХХ 4 (ж) -ь Х 1 \ (ж 4 ) 
принимаетъ соотвѣтственно значенія 
A\(a) + B’\(b) и A'\(a) + B\(b), 
между которыми должна заключаться задаваемая нами величина а 4 интеграла 
f /» \ 0 ) dz . 
J а 
