ИНТЕГРАЛОВЪ ВЪ СВЯЗИ СЪ ИНТЕРПОЛИРОВАНІЕМЪ. 
49 
Теорема 3. 
Интегралъ 
,,ъ 
[О (я) — Ф Ш dz 
J а 
достигаетъ своей наименьшей величины 
I а (,), 
J n 
когда коэффиціенты р г , р 2 ,...., р п выраженія 
Ф (*) = Рі \ (g) - ч-р п \ (я) 
опредѣлены изъ системы уравненій 
А \ (У -*-А \ (У н-.. . . +Ï, Х„ (у = Ü (У, 
А \ (У +й >2 (У •+- • • • • \(У = а (у, 
А х . (У А ^2 (У -*-••• • (У=а (У, 
при чемъ 
^1 J J * • • • j И f О (^) 
J п 
имѣютъ вышеустановленный смыслъ. 
Доказательство. 
Пусть ср {г) то выраженіе 
Ф (г) =p l \ (я) ч-р 2 \(*)-*-- ~*~Р п \ О), 
коэффиціенты котораго р г , р 2 ,...., р п опредѣлены согласно требованіямъ теоремы 
уравненіями 
? (Q = Q (Ü, ср (у = О (g, . .. ., ф (у = О (у. 
Тогда въ силу слѣдствія 3 теоремы 1 разность 
Q (я) — ср (я) 
будетъ числомъ положительнымъ при 
6 >*>у у_,>*>с„_ 4 ,.... 
Записки Физ.-Мат. Отд. п 
