Л. А. МАРКОВЪ, О ПРЕДѢЛЬНЫХЪ ВЕЛИЧИНАХЪ 
50 
п напротивъ числомъ отрицательнымъ при 
Çfl ^ Я ^ —1’ ^/1 —2 ^ ^ ^ ^Г> —3 ’ • • • * 
Поэтому 
f b [О (*) — ср («)] dz = f (Q (г) — ф («)) =f Q (г), 
J а J и ' и 
такъ какъ 
f <р(*) = о- 
J п 
Съ другой сторопы для всякаго другаго выраженія 
ф (*) = Рі \ (г) +р 2 \ (z) -+---I -р п \ (z) 
имѣемъ 
\ Ь [Q (z) — Ф (z)] dz > f (Q (z) — Ф (z)) == f Q(s). 
J a J n J n 
§ 9, Изслѣдованія §§ 5 и 6 могутъ быть также связаны съ нѣкоторой задачей о 
приближенномъ представленіи Функцій, если мы будемъ считать 
OCj = 0, ос 2 — 0 ,. . . ., <* п 0. 
Положимъ, что выраженіе 
ф (в) = Pl \ (z) -*-p 2 \(z)-+- - -+-Р п \ (*) 
должно служить для приближеннаго представленія Функціи ü(z), въ промежуткѣ отъ z=a 
до z = ѵ, и для приближеннаго представленія постояннаго числа нуль, въ промежуткѣ отъ 
z = ѵ до z = Ь. 
Степень точности такого приближеннаго представленія Функціи Q {z) и нуля мы бу¬ 
демъ измѣрять суммою 
Г [Q (е) — Ф ($)] dz ч- [ [Ф ($)] dz 
и поставимъ себѣ такую задачу: подобрать коэффиціенты р г , р 2 , ., р п выраженія 
Ф (z) = Рі \ (z) -t-p t \{z)-*- --+- р п \ {z) 
такъ , чтобы сумма 
Г [Q (, г) — Ф (я)] dz ч- f [Ф (z)] dz 
J as J v 
достигала своей наименьшей величины. 
