ИНТЕГРАЛОВЪ ВЪ СВЯЗИ СЪ ИНТЕРПОЛИРОВАНІЕМЪ. 
51 
Предполагая, что ни при какихъ значеніяхъ 
чиселъ 
М 1 ) w 2 ,.... j м 
П-Ы ’ 
удовлетворяющихъ неравенствамъ 
в < м і <«*<.. • .<«„О пч _і< ь 
х іК), \ К), К) 
М»і). А, I U„ I 
ü К), 
выраженія 
Aj (Wj), Xj (w 2 ) 
û(«i), ß(« 3 ) 
^2 (^ l )> ^2 (^' 2 ^ ^2 
°K), Щ« а ), 
И т. д. 
не получаютъ отрицательныхъ значеній, мы дадимъ рѣшеніе нашей задачи въ видѣ слѣ¬ 
дующей теоремы. 
Теорема 4. 
Если ѵ не совпадаетъ ни съ однимъ изъ ранѣе опредѣленныхъ чиселъ 
?1 j Cg 1 • • • • 1 Ç.„ j 
то должны существовать нѣкоторыя другія числа 
^2 >*•••> 
удовлетворяющія неравенствамъ 
« < Ѳ х < 0 % < . . . . < Ѳ к < ѵ < Ѳ к ^ х <....< Ѳ п < Ь 
и системѣ уравненій 
Г £ Х,(г)*-н. . . ,± Г X, (*)*:+: Г“‘' ь, Х,(,)*г .± х.(г)*=0 
“ Ö 1 к J v 1 J 6 n 
при і — 1, 2, 3,. . . ., n. 
Составивъ по этимъ числамъ 
^1 » О2і 
Ѳ 
рядъ уравненій 
Р\ ^1 (^j) “* Р 2 ^2 ‘ 
-^1 ^1 (^з) Р‘2 ^2 (^з) 
'ЯЛ (^і) 
-Д, (<? 2 ) 
û (*і), 
û (£,), 
Рг \ W +Рг \ (0 к ) + -*-р л \ (О к ) = О (0Д 
А Х 1 • • •-+-!>« ^.(0*+») = О, 
Р\ \ (Рт) ~*~Р2 \ (^J 
• Н -і ? п Х «Ю = 0, 
7* 
