A. A. МАРКОВЪ, О ПРЕДѢЛЬНЫХЪ ВЕЛИЧИНАХЪ 
и опредѣливъ изъ нихъ числа 
мы получимъ искомое выраженіе 
Рі: Р21 • • • * 1 Рп' 
ф 0) = Рі \ 0) н-^2 \ {*) -+---НД, А п (4 
которому соотвѣтствуетъ наименьшая величина нашей суммы 
Г [О (я) — Ф (z)] dz -t- Г [Ф (я)] dz, 
J a 
равная 
I О ( z ) dz — f О ( z ) —h .... h— (— 1) f Q (#) 
J 0 * Ч -i J a 
Если 
•=ü. 
то искомое нами выраженіе 
для котораго сумма 
Ф (г) =2h \ ( 2 ) -+-Р2 \ (?) -+-•••' • - + -i 9 n (*)> 
f [Q (z) — Ф (я)] dz -+- Г [Ф (z)] dz 
J a J v 
достигаетъ своей наименьшей величины 
f* ü ( 2 ) dz — Г 1 Cl(z)dz 
4-г 
4 
4—2 
(-lf-fül#, 
J a 
опредѣляется изъ системы уравненій 
Ф(д = о(д, ф (Q = а CQ, ., ф&_,) = Q (&_>), 
Рп—°^ ф Ь + ,) = °> ф(5*^ = 0,..... ф(У = о. 
Доказательство. 
Пусть ѵ не равно ни одному изъ чиселъ 
*^П *^2 J • • • * ) * 
Тогда согласно изслѣдованіямъ §§ 5 и 6 должны существовать числа 
) ^2 ?••••) 
