ИНТЕГРАЛОВЪ ВЪ СВЯЗИ СЪ ИНТЕРПОЛИРОВАНІЕМЪ. 
53 
удовлетворяющія требованіямъ теоремы; а вмѣстѣ съ тѣмъ среди выраженій 
Ф (г) =р г X, (я) -+-р 2 \{г)- 4-. . . . ~і~ Р п \ (g) 
должно находиться такое, коэффиціенты котораго 
Ѵ\1 • • • • ) Р п 
опредѣляются уравненіями теоремы. 
Обозначивъ это выраженіе Ф {г) черезъ 9 (z), имѣемъ 
? (&,) = Q (<?,), <р (<?„) = П («у, . . . . , 9 («у = Q («у, 
Î (<?»+,) = О, 9 (<?*+,) = О, , т( 0 „) = 0 . 
Функція й(г) принадлежитъ къ числу такихъ, на которыя нетрудно распространить 
теорему 2. 
Поэтому 
Q (z) — 9 (z) > О 
Ѳ к <г< ѵ , Ѳ к _ г <г<Ѳ к _ х , Ѳ к _^<я<Ѳ к _ 3 и т. д., 
Q (*) — 9 (0) < О 
при 
О к _ х <г<Ѳ к , в к _ 3 <я <в к _ 2 и т. д., 
9 0) > О 
ѵ <*< ѳ к+ѵ ѳ к +* < z < и т - Д-» 
? («) < О 
Ѳ к + Х < ^ < ^А-9-3 < « < ^ + 4 и Т - Д-5 
и слѣдовательно сумма 
Г [Q (г) — 9 (гг)] dz - 4- Г [9 (г?)] dz 
J а J ѵ 
равна 
( 1 ) { (я) — 9 (#)) dz -ѵ- .... — J (£Х (z) — 9 (z) ) dz -+- J (Q (z) — 9 (2)) dz 
a J 0/c—1 J 6^ 
-i- J *' ~ H1 9 (г?) cte — j Ач ~ 2 9 («) tfo -+- . . . l) n_/c Г г ф ( Ä ) dz , 
