54 
A. A. МАРКОВЪ, О ПРЕДѢЛЬНЫХЪ ВЕЛИЧИНАХЪ 
что приводится къ 
Г Q 0) dz — Г* £l(z)dz-*-. . . ,-f-( — l) k f 1 Q(z)dz, 
J 0 A J Ö Ä _! J a 
такъ какъ 
r v r°k , . , / s 7 . . 7 
cp (я) cte — <p(z) dz= o(z)dz — Ф [z) d. 
Для всякаго же другаго выраженія 
Ф (г) = Рі \ (z) -*-p a \(z)-+- --♦ -р п \ (я) 
ъ 
га¬ 
наша сумма 
Г [Q {г) — Ф ($)] dz-*- f [Ф (я)] dz 
J a J v 
больше 
( — l) k [° l (Q (z) — Ф (z))dz-+- -— f° A (a (g) — Ф (я),) dz -+- I V (ü (z) — Ф (z)) dz 
-+- f 0 ^ 1 Ф (z) dz — f Ф (z)dz-+- --+- (— 1 ) n f Ф {z) dz , 
" 0 A _|_! J 0 n 
что также приводится къ 
f Q (g) dz — f 4 ü {z) dz -+--■+- (— 1)* I 1 ü(g)dz. 
J 0/ c k—i a 
Совершенно также можно доказать и конецъ теоремы относящійся къ случаю ѵ 
Замѣтимъ, что сумма 
I О (z) dz — f L Cï(z)dz-t-. (—1)* f 1 Cï{z)dz 
h k J 6 A _! J a 
представляетъ, согласно изслѣдованіямъ §§ 5 и 6, наибольшую величину интеграла 
f f (g) Cl (g) dz , 
' J a 
-l<f(z)<-*-l, 
f Ь f(z)\(g)dg= \ f{z)\{z)dz — -=f f(z)\(g)dz = 0. 
J a J a J a 
при условіяхъ 
§ 10. Перейдемъ къ обобщенію способа интерполированія, который былъ данъ Че- 
