ИНТЕГРАЛОВЪ ВЪ СВЯЗИ СЪ ИНТЕРПОЛИРОВАНІЕМЪ. 
57 
можно опредѣлить Формулами 
2і J Фі (*) = Г Ф (*), 
J 0 
Î2 f 'І2 (*) = f Ф Wl 
4 J 1 
2» J +»(*) = f *(*). 
n—1 n—1 
Такимъ образомъ обобщается способъ интерполированія, при весьма большомъ числѣ 
данныхъ, предложенный Чебышевымъ для случая 
*iW = i, **(*)=*, *.(*) = **,...., = 
Мы пришли КЪ Формулѣ 
^ / ч Ф ‘ W /л Ф W ф 2 (*) / Ф М Ф„ (г) Г Ф (г) 
Ф(^) = —-«--н--, 
| о ФіИ j x Ф *М J n _ 1 'M*) 
которая можетъ служить для приближеннаго опредѣленія Функціи Ф (z), когда дано весьма 
большое число ея значеній; каждый членъ этой Формулы вычисляется независимо отъ 
другихъ. 
Положимъ для примѣра 
а = О, Ъ = % 
\ (*) = 1 , \ (*) = — cos z i \ i z ) — COS 2*, \ ( z ) = -COS 3z И T. Д. 
Нетрудно убѣдиться, что эти Функціи X (z) удовлетворяютъ установленнымъ нами 
условіямъ. 
Нетрудно также видѣть, что при условіи 
— 1 </»<-г-1 
интегралъ 
«тс 
f (z) cos nz dz 
ЗаавсЕН Физ.-Мат. Отд. 
8 
