ИНТЕГРАЛОВЪ ВЪ СВЯЗИ СЪ ИНТЕРПОЛИРОВАНІЕМЪ, 
59 
ÎTI 
если же — равняется нечетному цѣлому числу, то наша Формула даетъ 
f 
те 
2 м 
О 
cos mz dz 
Зтс 
2 n 
J TC 
cos mz dz 
2 n 
(—1)" f cos mz dz = — (—1) 2 n 
J (2м — 1) те m ' ' 
2n 
m — m 
Слѣдовательно сумма 
TC 
2 n 
cos nz dz 
о 
равная 2, представляетъ наибольшую величину интеграла 
ТС 
f (z) cos nz dz 
о 
и въ томъ случаѣ, когда кромѣ неравенствъ 
— 1 </■(*)<-+-1, 
должны быть выполнены уравненія 
те -те -те 
f {z) dz = f (z) cos z dz = . . .. = f ( z ) cos (n — 1) z dz = 0. 
O J o J o 
Поэтому, введя въ прежде установленный символъ множитель ± 1, который неизмѣ- 
няетъ существа дѣла, мы можемъ положить 
Зте 
2м 
те 
2м 
cos nz dz- 
1 ) n f cos nz dz , 
' J Г2м — II те ’ 
(2м — 1) те 
2м 
те 
С л 2м ;гм 
(*)(£)= io(z)dz — (о (z) dz 
J -, J о J те 
Зте 
2м 
тс 
2и 
Г 
со (z) dz 
J (2м — 1) те Ѵ ’ 
2м 
послѣ чего указанныя выше равенства дадутъ 
f cos mz = О 
J M 
при всѣхъ цѣлыхъ значеніяхъ т, кромѣ 
т = п, Sn, 5 п, .... ; 
8 * 
