ИНТЕГРАЛОВЪ ВЪ СВЯЗИ СЪ ИНТЕРПОЛИРОВАНІЕМЪ. 
65 
та, которая сохраняетъ постоянное значеніе: 
1 при О <*<-£-, 
1 при -£-< г <ТГ- 
1 про х< г <”~ 
к » 
*1 при 
— 1 при 11 * О < 2іс. 
Для той же Функціи f {z) имѣемъ 
»27t 
J f (z) cos mz dz = 0, 
каково бы ни было цѣлое число т, затѣмъ 
»27t 
f(z)smmzdz = 
т 
т у 
если у цѣлое нечетное число, и наконецъ 
/* (я) sin mz dz — О 
J о 
въ другихъ случаяхъ, когда w число цѣлое, а у не приводится къ нечетному цѣлому числу. 
Слѣдовательно сумма 
•К 
к к к 2к 
J sin kz dz — J sin kz dz -+- j sin kz dz — .... — J 
2k 
~k 
3 7Г 
T 
sin kz dz. 
к 
T 
2k 
¥ 
(2k — 1) 7t 
~k 
равная 4, представляетъ наибольшую величину интеграла 
»27t 
j f (z) sin kz dz 
Записки Фи8.-Мат. Отд. 
9 
