66 
A. A. МАРКОВЪ, О ПРЕДѢЛЬНЫХЪ ВЕЛИЧИНАХЪ 
и въ томъ случаѣ, когда къ неравенствамъ 
— 1 </»<-*-1 
прибавлены условія 
Г f (*) \ (*) dz = Г /» \(е) dz = - =T“ f (я) \ к _^) dz = О. 
J О J О ^ О 
,•2 к 
Обращаясь къ интегралу 
~2тс 
f(z) cos kzdz, 
J o 
видимъ, что при тѣхъ же неравенствахъ 
-1 </»<ч-1 
онъ достигаетъ своей наибольшей величины для такой Функціи f(z), которая сохраняетъ 
постоянное значеніе: 
'< г <$ 
ч-1 
при 
— 1 
при 
ч- 1 
при 
— 1 
при 
ч- 1 
при 
R 
2 к 
Зтс 
2 к 
Зтс 
2 к 
5тс 
2 к 
(4Ä — 3) тс . . (4 к — 1) тс 
2 к ^ Z ^ 2fc 
1 при (4fe 2 - t 1} * ■ < « < 2тс. 
Для той же Функціи f (г) имѣемъ 
г 2тс 
[ f(z) sin mzdz = О, 
J о 
каково бы ни было цѣлое число ш, затѣмъ 
р2тс 
f (я) cosmzdz = (— 1) 
* П 
m — к 
2к 
т ' 
