A. A. МАРКОВЪ, О ПРЕДѢЛЬНЫХЪ ВЕЛИЧИНАХЪ 
GS 
при всѣхъ цѣлыхъ положительныхъ значеніяхъ т , 
т — к 
f sin mz = — и I cos mz = (— 1 ) 
j 2fc — 1 m J 
2 к 
m ' 
если цѣлое нечетное число, и наконецъ 
К 
Г sin mz — f cos mz = 0 
J 2k — 1 J 2fc 
m 
въ другихъ случаяхъ, когда т число цѣлое а отношеніе у не приводится къ нечетному 
цѣлому числу. 
Если же мы положимъ 
♦.С) = 5 > 
I / \ V 1 (—• кг 
Ы>) = Z ~tt sm ѵ ’ 
(?) — ^ ~1Г C0S к' ’ 
гдѣ к' означаетъ всѣ нечетные дѣлители числа к, не содержащіе квадратныхъ множителей, 
g означаетъ число всѣхъ простыхъ множителей числа к , наконецъ h означаетъ сколько въ 
к' содержится простыхъ множителей вида 4г-+-1 ; то для каждой Функціи ф п (я) всѣ выра¬ 
женія 
[ 0 Ф„(*), f 1 Фп(*)> f 2 * * * * 
приведутся къ нулю, кромѣ одного 
1 -Л«- 
равнаго 4. 
На этомъ основаніи для всякой Функціи вида 
Ф (я) =p l -+-p 2 sin z -+-p ÿ cos z -t-Pi sin 2z -t-...., 
состоящей изъ конечнаго числа членовъ, можно написать Формулу 
4Ф (*) = фі (я) J* Ф (г) -+- ф 2 (в) J i Ф (*) -+- Фз(*) f 2 ф (*) -» 
каждый членъ которой вычисляется независимо отъ остальныхъ. 
