Въ настоящей статьѣ выведены общія Формулы съ произвольными интегрирующи¬ 
мися Функціями ср х (ж), cpg ( х ), . . . <р п (х) для приближеннаго вычисленія интеграловъ вида 
J Ѳ (ж) 9 (х)Чх, Г ^ dx, Г 0 (х) ер (ж) ф (х) dx, 
или, выражаясь точнѣе, для опредѣленія предѣловъ, между которыми содержатся величины 
этихъ интеграловъ; подъ 0 (х) понимается Функція, неполучающая отрицательныхъ значе¬ 
ній между предѣлами а и Ъ. 
Въ основаніе всѣхъ выводовъ положена первая теорема о средней величинѣ опредѣ¬ 
ленныхъ интеграловъ. 
Въ частности выведены предѣлы, между которыми содержатся величины интеграла 
I* 6 Ѳ (ж) Х* т dx . 
а 
эти предѣлы выражены при посредствѣ интеграловъ вида 
jk Ѳ (х) х 2к dx. 
Найдены также простыя выраженія предѣловъ величины интеграла 
0 (x)x n dx 
при посредствѣ интеграловъ 
\ b a 0(x)x k dx, к — О, 1, . . . . п —1. 
Большая часть полученныхъ Формулъ распространяется безъ всякаго затрудненія на 
кратные интегралы. 
Записки Флз.-Мат. Отд. 
1 
