II. Я. СОНИНЪ, 
Полагая, напримѣръ, <р (ж) = ж — z, гдѣ г < а или г>Ъ, получимъ: 
О < ( О (х) (х — z) dx • f‘ »f - (f) (*) <fc)* <|‘ 0 (x) У dx ■ j‘ 0 (*) У dx, 
откуда найдутся предѣлы для интеграла 
,ь 6 (ж) dx 
x — г ’ 
выраженные черезъ интегралы 0 (ж) dx, j а Ѳ (x) xdx. 
Полагая еще <р (ж) = ж 2 -§- z 2 , Ь = oo, a< О, получимъ: 
О < f “б (ж) (ж+ z 2 ) dx - f — ( f 0 (ж) йж) !2 < ± 0 (ж) ж 2 dx • 0 (ж) dx 
и отсюда найдемъ 
( 11 ), 
Для интеграла 
(Г Ѳ(х) dx) 2 
J (I 
r vj 
Г б (x) (x 2 + z 2 ) dx 
J a 
4x)ix - 
*=f «w*-* fîSS 
J a a a 
найдемъ, замѣщая вычитаемый интегралъ его низшимъ предѣломъ изъ только что напи 
саннаго неравенства: 
( 12 ) 
г со 
Г С °Ѳ(Х)Х 2 ЙХ ^ 1 а «И**»/. 
„оо 
- < 
л 00 
Ѳ (х) (х 2 -+- г 2 ) dx 
J а 
Если вставимъ въ (11) 0 (ж) х 2т вмѣсто 0 (ж), а въ (12) 0 (ж) Ж" т - вмѣсто 0 (ж), го, 
обозначая черезъ с т отношеніе 
f Ѳ (ж) . ж 2т dx : [ 0 (ж) ж 2т ~ 2 (?ж, 
а 
