О НѢКОТОРЫХЪ НЕРАВЕНСТВАХЪ, ОТНОСЯЩИХСЯ КЪ ОПРЕДѢЛЕННЫМЪ ИНТЕГРАЛАМЪ. 
15 
опредѣляясь уравненіемъ 
f 0 Ф (*) ( ж ) ~ У — [J.J 0 (ж) 9 j (ж) [<pj (ж) — gj dx — 0. 
Когда интегралъ разобьемъ на отдѣльныя слагаемыя, воспользуемся только что 
написаннымъ уравненіемъ и внесемъ значеніе Е, то получимъ: 
üj= 0 (ж) ф (ж) ф (ж) dx 
j a Ѳ (æ ф (ж) dx ■ Ç 0 (x) 9 ( x ) с?ж 
Л Hx)dx 
— X, [ A 1 J* О (ж) 9, (ж) [9 t (ж) — I,] dx, 
откуда найдемъ: 
сЬ л/\і/\ /\7 Г 0 (ж) ф (ж) dx • Г ѳ (ж) ср (а:) dx 
( 19 ) . f a 0 (ж) 4» (ж) 9 (ж) dx = - - - -—-н 
I ö (x) dx 
H- \ ^ f 0 (ж) <р г (ж) [9, (ж) — EJ с?ж - 
О, 
Приступая къ опредѣленію предѣловъ, въ которыхъ содержится 0 15 мы замѣтимъ, 
что, какъ слѣдуетъ изъ § 6, при произвольныхъ значеніяхъ ß, и ß будемъ имѣть: 
ü i = fa 0 № ІФ ( ж ) — ßi — ß ІЪ (я) — УI І9 (х) — Е — \ [<Pj (ж) — EJ j dx. 
Къ этому интегралу могутъ быть приложены непосредственно соображенія, изложен¬ 
ныя въ концѣ § 2 , причемъ Функція 9 (ж) замѣняется Функціею 9 (ж) — \ (ж) — EJ, 
а Функція ф(ж) Функціею ф(ж) — ß x — ß [91 (ж) — EJ, въ которой можно подходящимъ 
образомъ избрать постоянныя ß и ß x . 
Другой способъ опредѣленія предѣловъ величины интеграла Ц получимъ, полагая 
ßj = Tj и вставляя а — а -+- Xj вмѣсто \ ; такимъ образомъ найдемъ 
fa Ѳ ( ж ) ІФ( Ж ) — 7 1 — ß [91 (ж) — EJ) І9(ж) —Е—0Д9ДЖ) — EJ) dx 
-t- (а — \) j* a в (ж) [9, (ж) — EJ j Ф (ж) — Tf) — ß [9, (ж) — EJ ) dx; 
