20 
II. Я. СОІІПИЪ, 
подставимъ значенія Функцій Ф х (ж), . . . Ф п ( х ), то это выраженіе приметъ видъ 
Р Рі 9і ( х ) -+- 1\ ?2 0*0 -+-• • •-*- Рп 9„ 0*0- 
и наименьшее значеніе интеграла 
J> (ж) [ср (ж) — р — cp, (ж) —. . ф„ (ж)] 2 dx 
будетъ именно « п . Постоянныя . . . р п стоятъ здѣсь вмѣсто прежнихъ Х х , . . . Х п 
и minimum разсматриваемаго интеграла получается при значеніяхъ р, . . . р п , опредѣляе¬ 
мыхъ уравненіями: 
Si 0 0*0 [9 (х)—р— р х ф, 0*0 —. . р п ср п (ж)] dx = О, 
Si Ѳ 0*0 ф А (ж) [ф (ж)— р~р х ф, (ж) —. . р п ф п (ж)] dx = 0, к =1,2,... п, 
первыя части которыхъ суть частныя производныя интеграла по уъ р к . 
На основаніи этихъ уравненій искомый minimum интеграла представится въ видѣ: 
Si ѳ 0*0 ср (ж) [ср (ж) — р ■ р х ф х (ж) — р 2 ф 2 (ж) —. .— р п ср п (ж)] С*Ж = С0 П . 
Перенося въ этомъ уравненіи о п въ первую часть и присоединяя это уравненіе къ 
только что написанной системѣ, мы можемъ исключить р, ... р п и такимъ образомъ получимъ: 
si 0 (Ж) dx, 
Si Ö (ж) ф х (ж) dx, 
• • • si 0 0*0 9п 0*0 dx > 
Ja 0 (ж) Ср (ж) <2ж 
Si 0 (ж) 9і(ж) dx, 
Si û (ж) 9і(ж) 2 dx, 
. . . fl 0 (ж) ф, (ж) ф п (ж) dx, fl ѳ ( æ ) 9 ( ж ) 9i 0*0 
• • • • • 
Si ® (ж)9„_і (ж) dx, 
Si ( > 0*0 ф л _ х (ж) Фі (ж) dx, 
• • • • • 
• • . Si 0 ( x ) 1 И 9n 0*0 J„ ѳ (ж) ф (ж) ф п _ 1 (ж) dx 
Ja 6 0*0 9 Я 0*0 dx, 
1 
Si ° 0*0 9n 0*0 ?i 0*0 dx -> 
■ • Ja 0 0*0 9« 0*0^ 
ід 0 (ж) ф (ж) ф п (ж) dx 
Si ° (ж) ? (ж) dx, 
Si 0 (ж) ? (ж) 0 , (ж) гіж, 
• . • Je Ѳ (ж) ф (ж) ф и (ж) dx, Si Ѳ ( ж ) 9 ( ж ) 2 dx — w n 
