22 
н. я. СОНИНЪ, 
Не мѣшаетъ сравнить это выраженіе интеграла 
Si ѳ (я) ? ( Х У dx 
съ полученнымъ нами ранѣе въ Формулѣ (20), которую мы сейчасъ преобразуемъ съ цѣлью 
освободить ее отъ Функцій Ф к ( х ) 
§ 12. Коэффиціенты въ выраженіи 
ф „ ( х ) = ?п ( х ) — -п ф і ( ж )—• • •— ф «-х № 
были опредѣлены нами изъ того условія, что интегралъ 
Si ѳ ( х ) ф » ( Х У dx 
получаетъ наименьшее значеніе, которое мы назовемъ А п . 
Замѣтивъ теперь, что вышенаписанное выраженіе Ф п ( х ) можетъ быть приведено къ 
такому: 
Ф П И = ?» (ж) — q — q x ( х )~ ffa ?з ( х )~• • •“ ?«-і ?»-і ( Х У 
мы должны будемъ опредѣлить коэффиціенты q такъ, чтобы интегралъ 
si Ѳ (*) [?„ (*)— я — h <р, W—'/j (*)-• • •—г_, 
получалъ свое наименьшее значеніе .4 n . 
Къ полученной изъ этого условія системѣ уравненій 
Si 6 (*) [?„ (*) -i -ь т. (*)—• • (*И dx = °> 
'j Ъ WE< p,,(®>—a—a,?,(*)—• • —in -1 ?„-i (*)] * = °> * = b 2, ... » — i, 
мы присоединимъ вытекающее изъ опредѣленія Ф п (ж) уравненіе 
? п 0*0 — ф „ 0*0 — 2 — Ql ?1 0*0 —• • •— 2»-1 ?«-1 = 0 
и, исключая изъ совокупности й + 1 уравненій ю величинъ g, . . . 2 n _ l5 придемъ къ слѣ¬ 
дующему результату: 
