24 
II. Я. СОНИНЪ, 
При ср (ж) = ф, ( (ж) отсюда получается выраженіе А п , ибо, на основаніи замѣчанія 
въ концѣ § 9, имѣемъ: 
А п = 5І 0 № ф п ( Х У dx = Si 0 (я) Фп ( х ) ф п ( ж ) dx ' 
Намъ остается внести получающіяся изъ Формулы (2 4) выраженія интеграловъ 
Si 0 У) ср (ж) Ф /£ (ж) dx и у а 0 (ж) Ф к (ж) 2 dx 
въ Формулу (20) и она превратится въ слѣдующую: 
( )' 6 (ж) ф (ж) dж) 2 
(25). J Ѳ (ж) <р (ж) 2 dx 
6 (x) dx 
J a 
■2 
A—1 
J 0 (ж) dx, ) a 0 (ж) ф, (ж) dx, 
) l 0 (ж) ф, (ж) dx, ) а О (ж) ф! (ж) 2 dx, 
rb 
О (ж) ф 2 (x)dx, 
J а 
0(ж)ф 2 (ж)ф 1 (ж)йж, 
С Ь 
■ ■ J ([ о (ж) ф/ с (ж) dx 
гЬ 
■ • б (ж) ф/ { (ж) ф х (ж) dx 
J а 
Г ОМф/с-іИ^ ж . Г Ѳ(ж)ф 1 (ж)ф Л _ 1 (ж)сАж, Г 6 0 (ж) ф 2 (ж) ф*_! (ж) (?Ж, . . . [%(ж)ф й (ж)ф А _ 1 (ж)ЙЖ 
j а j а ja ju> 
I Ь 0 (ж) ф (ж) dx, Ѳ (ж) ф х (ж) ф (ж) dx, \ b Ѳ (ж) ф 2 (ж) ф (ж) dx, . . Г* Ѳ (ж) ф/ £ '(ж) ф (ж) dx 
Ja ja Ja • я 
м 
J 0 (ж) dx, I Ѳ(ж)ф l (x)dx, 
rb rb 
j a Ѳ (ж) ф 1 (ж) dx, j 0 (ж) ф, (ж) 2 ах, 
\ а 0 (ж) ф А _ х (ж) dx ' 
с ъ 
| в Ѳ(ж)ф Л _ 1 (ж)ф 1 (ж)сАж 
Г Ѳ (ж)ф А _ 1 (ж)йж, \ ь Ѳ(ж)ф х (ж) фа— ! (ж) dx , ... ) Ь 0 (ж) ф/ с _ 1 (ж) 2 dx 
ja ja ja 
У 0 (ж) dx, ... ) ^ Ѳ (ж) ф£ (ж) da; 
Г 7 Ѳ (ж) ф х (ж) dж,... ( 4 Ѳ(ж) Ф/ С (ж) ф 1 (ж) dx 
Г 6 (ж) ФА (ж) de, ... Г* Ѳ (ф) ФА (ж) 2 dж 
а Ja 
§13. Само собою попятно, что послѣдовательные члены только что написанной суммы 
могутъ подчиняться опредѣленному закону образованія не только по Формѣ, но и по суще¬ 
ству только въ томъ случаѣ, если <pj ( х ), ... <р п (ж) представляются какъ Функціи х и цѣлаго 
параметра: <p A (ж) = f (ж, le). 
Разсмотримъ въ видѣ важнаго примѣра предположеніе о к (ж) = х к и примемъ введен¬ 
ное ранѣе обозначеніе 
J b Ѳ (ж) ж* dx — a t .. 
