(26) 
О НѢКОТОРЫХЪ НЕРАВЕНСТВАХЪ, ОТНОСЯЩИХСЯ КЪ ОПРЕДѢЛЕННЫМЪ ИНТЕГРАЛАМЪ. 
Въ этомъ случаѣ Формулы (22) и (25) принимаютъ видъ: 
25 
л п-ы> 
*2П> 
Ѳ ( X ) 9 (г ) 2 ffr 9 (ж) Ф L 9 (*) Х ф И■ • • fl 0 ( ж ) жП 9 (g) ^ 
гЬ 
J 9 Ѳ (ж) 9 (ж) йж 
гЬ 
6 (ж) ж п cp (ж) dx 
j d 
О 
a l> a 2> 
'n-f-i 
Л 2П 
(27). 
-h . ( f 6 Ѳ (ж) 9 (ж) йж) 2 
i>W?W*=^ï—^ 
J 0 (ж) <7ж 
GO 
fc=l 
a, 
’O) 
a 
15 
a. 
■25 
a 
15 
a 
25 
Cl, 
35 
a 
'A—15 
a 
A5 
a 
A-t-15 
0 (ж) Ср (ж) с?ж, j Ь п 0 (ж) ж 9 (ж) с/ж, fl 0 (ж) ж 2 9 (ж) dx, 
а,. 
а 
A-f-15 
а„ 
2 А—1 
Ѳ (ж) ж /с 9 (ж) dx 
«05 
«15 
• • • а А—1 
«05 
«15 
. . . 
а А 
«15 
«25 
• * * а А 
«15 
«25 
. . . 
а Ан-і 
• 
• 
... 
• 
. . . 
• 
а А_х5 
а А5 
' • * « 2 А—2 
а А5 
а А-ы 
. • . 
а 2А 
« 
Функція Ф п (ж) будетъ полиномъ п -ой степени, начинающійся членомъ ж”; отсюда слѣ¬ 
дуетъ, что всякій полиномъ n-oiï степени можетъ быть представленъ въ видѣ линейной 
функціи полиномовъ Ф п (ж), . . . Ф 1 (ж) и Ф 0 (ж) = 1. 
Затѣмъ изъ интегральныхъ свойствъ полинома Ф п (ж), именно 
Si ѳ ( х)Ф п (х)ах = О, j 'I Ѳ (ж) Ф /с (ж) Ф п (ж ) dx = 0, 1=1, 2,.. .w— 1, 
Записки Физ.-Мат. Отд. 
4 
