44 
Н. Я. СОНИНЪ, 
w -ая производная которой — ß не болѣе одного раза можетъ мѣнять свой знакъ, 
имѣла п н- 1 корней общихъ съ Функціей 
ср (ж) — 1 — (ж) —. . \ ф п (: X); 
такъ какъ при этомъ — ß должна мѣнять свой знакъ, то ß будетъ лежать между 
предѣлами значеній Произведеніе 
- ч і] № - Р] 
будетъ положительно и также будетъ положительно произведеніе 
[ф0*0 — ч — р -i Фі0*0 — • • •- и-п-хФп-Д«)— ïn ф п 0*0] Г? ( ж ) 
а потому изъ Формулы (40) найдемъ при = Л п 
5 — л, Ф, \х) . 
— \ ф „ (*)]. 
Û. > 0. 
Для примѣра, разсмотримъ интегралъ 
Г . ---^ =, 0 < г < 1, 0 <s< 1, 
J V 1 — 2 гх + г 2 У 1 — 2 sic -+- s 2 
1 
въ которомъ 
о ( ж ) ~ 1, ? ( ж ) 
--. ф (ж) = ■ 1 =• 
У 1 — 2 s® + s 2 
У 1 — 2 о; I г 2 
Извѣстно, ЧТО 
У1 — 2 ne -+• г 2 
V Р п (X) г п , 
п — О 
гдѣ 
Р п (ж) 
1.3 5...(2и—1) 
1.2.3 
. п 
0 * 0 , 
\ [ Р п (ж)] 2 dx = 
Г 1.3...(2и—1) 
[_ 1.2...« 
Ф п (ж) 2 dx 
2 
2 n-H’ 
I 
